Logistische regressie - Revision history

M Wolvers: /* Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model? */

2024-07-01T08:19:38Z

Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?

← Older revision		Revision as of 10:19, 1 July 2024
Line 332:		Line 332:
	==Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?==		==Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?==

	''Bij de follow-up-evaluatie van de uitkomsten van een RCT (interventie versus usual care) willen we tevens een analyse doen waarbij we corrigeren voor baselineverschillen. Voor een dichotome variabele (wel of niet neurologisch afwijkend) hebben we univariaat een crosstab gemaakt, met een chi-kwadraattoets. Vervolgens hebben we dit met een logregressie gedaan en daarna een multivariate logregressie met de covariaten erin. De vraag is nu, hoe presenteren we de data? Normaal gesproken zouden we de frequenties geven (24% versus 14% afwijkend), maar uit de logregressie komt een odds ratio. Is het dan logischer om twee keer een odds ratio te presenteren? Dus van het univariate en multivariate logmodel? Of kunnen we ook vergelijkbaar met adjusted means uit een [[ANCOVA]] een adjusted frequentie krijgen? En zo ja, hoe dan.		''Bij de follow-up-evaluatie van de uitkomsten van een RCT (interventie versus usual care) willen we tevens een analyse doen waarbij we corrigeren voor baselineverschillen. Voor een dichotome variabele (wel of niet neurologisch afwijkend) hebben we univariaat een crosstab gemaakt, met een chi-kwadraattoets. Vervolgens hebben we dit met een logregressie gedaan en daarna een multivariate logregressie met de covariaten erin. De vraag is nu, hoe presenteren we de data? Normaal gesproken zouden we de frequenties geven (24% versus 14% afwijkend), maar uit de logregressie komt een odds ratio. Is het dan logischer om twee keer een odds ratio te presenteren? Dus van het univariate en multivariate logmodel? Of kunnen we ook vergelijkbaar met adjusted means uit een ANCOVA een adjusted frequentie krijgen? En zo ja, hoe dan.

	Meestal worden inderdaad [[multivariabele regressie\|univariable en multivariable]] odds ratios gepresenteerd. Je kunt echter ook geadjusteerde proporties berekenen. Het is daarvoor gebruikelijk om de voorspelde frequenties te berekenen voor een patiënt die voor alle corrigeerde variabelen de gemiddelde waarde heeft. Met behulp van de formule van de logistische regressie waarbij je voor de corrigerende variabelen de gemiddelde waarde invult en voor de variabele van interesse (interventie versus usual care) een keer een 0 en een keer een 1. Als het model bijvoorbeeld is:		Meestal worden inderdaad [[multivariabele regressie\|univariable en multivariable]] odds ratios gepresenteerd. Je kunt echter ook geadjusteerde proporties berekenen. Het is daarvoor gebruikelijk om de voorspelde frequenties te berekenen voor een patiënt die voor alle corrigeerde variabelen de gemiddelde waarde heeft. Met behulp van de formule van de logistische regressie waarbij je voor de corrigerende variabelen de gemiddelde waarde invult en voor de variabele van interesse (interventie versus usual care) een keer een 0 en een keer een 1. Als het model bijvoorbeeld is:

M Wolvers: /* Hoeveel 'events' heb ik bij multivariate logistische regressie nodig? */

2024-06-27T13:06:24Z

Hoeveel 'events' heb ik bij multivariate logistische regressie nodig?

← Older revision		Revision as of 15:06, 27 June 2024
Line 405:		Line 405:
	Je vindt deze techniek in SPSS onder Analyze -> Regression -> Binary Logistic.		Je vindt deze techniek in SPSS onder Analyze -> Regression -> Binary Logistic.

	==Hoeveel ~~'events' heb~~ ik ~~bij multivariate logistische regressie nodig~~?==		== Hoeveel variabelen mag ik meegeven aan mijn model? ==

	~~Je kunt antwoord hierop vinden~~ op de pagina over [[~~Multivariabele_regressie~~#~~Hoeveel_variabelen_mag_ik_meegeven_aan_mijn_model~~.3F\|~~Multivariabele regressie~~]].		''Ik wil graag een multivariabele logistische analyse doen voor de risicofactoren voor obesitas binnen een patiëntengroep. Hoeveel variabelen (risicofactoren) mag ik testen op 893 patiënten?

			Een vuistregel is dat bij logistische regressie het aantal parameters in een [[multivariabele regressie \| multivariabel model]] maximaal 5% tot 10% mag zijn van het minimum van het aantal mensen met en zonder obesitas (event) in je sample. Dus als je 300 patiënten met en 593 zonder obesitas hebt, mag je bij deze vuistregel max 15 tot 30 parameters in je model opnemen. Ik spreek hier over parameters, niet over variabelen, omdat bijv. een categorische variabele met 3 categorieën 2 extra parameters in je model geeft. Bij logistische regressie heb je per parameter dus minimaal 10, maar het liefst ten minste 20 of 30, 'events' nodig. Bij minder 'events' kunnen de schattingen van de parameters misleidend zijn door. Hierbij tel je het uitkomst dat het minst vaak voorkomt als event. Stel je hebt een onderzoek waarbij 285 van de 300 patiënten overlijdt en 15 niet. Dan zijn er 15 'events'. <cite>[Peduzzi1996]</cite> Zie ook de pagina over power op deze wiki: [[Poweranalyse#Hoeveel_pati.C3.ABnten_heb_ik_nodig_om_een_predictie_model_te_bouwen.3F\|poweranalyse bij een predictiemodel]]

	==Aanvullende bronnen==		==Aanvullende bronnen==

M Wolvers: /* Hoe bepaal ik of ik age als continue voorspeller of opgedeeld in categorieën meegeef aan het model? */

2024-06-11T15:14:43Z

Hoe bepaal ik of ik age als continue voorspeller of opgedeeld in categorieën meegeef aan het model?

← Older revision		Revision as of 17:14, 11 June 2024
Line 264:		Line 264:
	Statistisch is het mooier om age als continue voorspeller mee te nemen en daarbij een lineaire relatie te veronderstellen, omdat je dan maar 1 parameter hoeft te schatten, je houdt dan meer ruimte over in het model voor het schatten van andere effecten. Die ene parameter staat voor het extra risico per jaar en je veronderstelt dan dat het effect van een jaar extra niet afhangt van de startleeftijd. Bijv leeftijd 21 t.o.v. leeftijd 20 geeft dan evenveel 'extra risico' als leeftijd 76 t.o.v. leeftijd 75. Om te checken of die aanname redelijk is om te maken in jouw data, zou je de data eerst een keer ingedeeld in (4, eventueel meer, je moet wel een redelijk aantal personen per categorie overhouden) categorieën te analyseren. Je kunt dan kijken of de risicoschatting inderdaad mooi 'linear' oploopt. Bijv:		Statistisch is het mooier om age als continue voorspeller mee te nemen en daarbij een lineaire relatie te veronderstellen, omdat je dan maar 1 parameter hoeft te schatten, je houdt dan meer ruimte over in het model voor het schatten van andere effecten. Die ene parameter staat voor het extra risico per jaar en je veronderstelt dan dat het effect van een jaar extra niet afhangt van de startleeftijd. Bijv leeftijd 21 t.o.v. leeftijd 20 geeft dan evenveel 'extra risico' als leeftijd 76 t.o.v. leeftijd 75. Om te checken of die aanname redelijk is om te maken in jouw data, zou je de data eerst een keer ingedeeld in (4, eventueel meer, je moet wel een redelijk aantal personen per categorie overhouden) categorieën te analyseren. Je kunt dan kijken of de risicoschatting inderdaad mooi 'linear' oploopt. Bijv:

	~~<table class~~="~~wikitable~~">		:{\| border ="1" cellpadding="3" style="text-align:right;" cellspacing="0"
	~~<tr><th>~~categorie~~</th><th>~~OR~~</th></tr>~~		\|-
	~~<tr><td>~~20-30~~</td><td>~~ref~~</td></tr>~~		\|width="70"\|categorie
	~~<tr><td>~~30-40~~</td><td>~~1.10~~</td></tr>~~		\|width="70"\| OR
	~~<tr><td>~~40-50~~</td><td>~~1.21~~</td></tr>~~		\|-
	~~<tr><td>~~50-60~~</td><td>~~1.46~~</td></tr>~~		\|20-30\|\|ref
	~~</table>~~		\|-
			\|30-40\|\|1.10
			\|-
			\|40-50\|\|1.21
			\|-
			\|50-60\|\|1.46
			\|-
			\|}

	loopt prachtig linear op (iedere 10 jaar verder wordt de OR vermenigvuldigd met 1.1), terwijl een uitslag als		loopt prachtig linear op (iedere 10 jaar verder wordt de OR vermenigvuldigd met 1.1), terwijl een uitslag als

	~~<table class~~="~~wikitable~~">		:{\| border ="1" cellpadding="3" style="text-align:right;" cellspacing="0"
	~~<tr><th>~~categorie~~</th><th>~~OR~~</th></tr>~~		\|-
	~~<tr><td>~~20-30~~</td><td>~~ref~~</td></tr>~~		\|width="70"\|categorie
	~~<tr><td>~~30-40~~</td><td>~~1.20~~</td></tr>~~		\|width="70"\| OR
	~~<tr><td>~~40-50~~</td><td>~~0.63~~</td></tr>~~		\|-
	~~<tr><td>~~50-60~~</td><td>~~1.01~~</td></tr>~~		\|20-30\|\|ref
	~~</table>~~		\|-
			\|30-40\|\|1.20
			\|-
			\|40-50\|\|0.63
			\|-
			\|50-60\|\|1.01
			\|-
			\|}

	helemaal niet mooi oploopt: 30-40 geeft meer risico dan 20-30 en 40-50 geeft minder risico dan 20-30. In dit tweede voorbeeld past het meenemen van age als continue voorspeller niet goed.		helemaal niet mooi oploopt: 30-40 geeft meer risico dan 20-30 en 40-50 geeft minder risico dan 20-30. In dit tweede voorbeeld past het meenemen van age als continue voorspeller niet goed.

M Wolvers: /* Hoe interpreteer ik mijn SPSS output bij gebruik van een enkelvoudig logistisch model? */

2024-06-11T14:58:38Z

Hoe interpreteer ik mijn SPSS output bij gebruik van een enkelvoudig logistisch model?

← Older revision		Revision as of 16:58, 11 June 2024
Line 22:		Line 22:
	In een case-control onderzoek wordt bij 100 patiënten en 100 controlepersonen de relatie onderzocht tussen roken en het krijgen van een hartinfarct. De onderzoeksresultaten staan in de volgende 2x2 tabel weergegeven.		In een case-control onderzoek wordt bij 100 patiënten en 100 controlepersonen de relatie onderzocht tussen roken en het krijgen van een hartinfarct. De onderzoeksresultaten staan in de volgende 2x2 tabel weergegeven.

	{\| border ="1" style="text-align:~~center~~" cellpadding="3" cellspacing="0"		{\| border ="1" style="text-align:right" cellpadding="3" cellspacing="0"
	\|width="70"\|		\|width="70"\|
	\|width="70" \| patiënt		\|width="70" \| patiënt

M Wolvers: /* Mijn logistische regressie lukt niet vanwege een 0 in mijn 2x2 tabel, wat nu? */

2024-06-11T14:51:13Z

Mijn logistische regressie lukt niet vanwege een 0 in mijn 2x2 tabel, wat nu?

← Older revision		Revision as of 16:51, 11 June 2024
Line 345:		Line 345:

	''Ik heb een binaire uitkomstmaat (wel of geen detectie) waarvoor ik met logistische regressie aan de gang ben gegaan. Nu kom ik echter bij een voorspellende factor (ook binair) waarbij ik in de war raak. Ik heb een 2x2 tabel gemaakt om een odds ratio te berekenen (ter controle omdat de logistische regressie niet werkt), maar kom dan niet verder.		''Ik heb een binaire uitkomstmaat (wel of geen detectie) waarvoor ik met logistische regressie aan de gang ben gegaan. Nu kom ik echter bij een voorspellende factor (ook binair) waarbij ik in de war raak. Ik heb een 2x2 tabel gemaakt om een odds ratio te berekenen (ter controle omdat de logistische regressie niet werkt), maar kom dan niet verder.
	~~<center>~~
	~~<table>~~		:{\|
	~~<tr><td></td><td>~~Wel detectie~~</td><td>~~Geen detectie ~~</td><td>totaal</td></tr>~~		\|
	~~<tr><td>~~Factor aanwezig~~</td><td>~~17~~</td><td>~~3~~</td><td>~~20~~</td></tr>~~		\|Wel detectie
	~~<tr><td>~~Factor afwezig~~</td><td>~~7~~</td><td>~~0~~</td><td>~~7~~</td></tr>~~		\|Geen detectie
	~~<tr><td>totaal</td><td>~~24~~</td><td>~~3~~</td><td>~~27~~</td></tr>~~		\|Totaal
	~~</table>~~		\|-
	~~</center>~~		\|Factor aanwezig\|\|17\|\|3\|\|20
			\|-
			\|Factor afwezig\|\|7\|\|0\|\|7
			\|-
			\|Totaal\|\|24\|\|3\|\|27
			\|}

	''Het probleem is dus die 0. Hoe kan ik hiervoor alsnog een logistische regressie uitvoeren?		''Het probleem is dus die 0. Hoe kan ik hiervoor alsnog een logistische regressie uitvoeren?

	Het berekenen van een [[odds ratio]] lukt niet vanwege de 0. De odds ratio op geen detectie is hier (3/17)/(0/7) = oneindig (delen door nul is flauwekul). Indien je alleen een univariabele analyse doet (wat met deze aantallen het hoogst haalbare lijkt), is een simpele truc voor het alsnog berekenen van odds ratio het optellen van 0.5 in ieder van de 4 cellen. Je krijgt dan (3.5/17.5)/(0.5/7.5) = 3. Voor het berekenen van een bijbehorende p-waarde zou je bijvoorbeeld een [[Fisher's exact-toets]] kunnen gebruiken.		Het berekenen van een [[Associatiematen_2x2_tabel#Odds_ratio\| odds ratio]] lukt niet vanwege de 0. De odds ratio op geen detectie is hier (3/17)/(0/7) = oneindig (delen door nul is flauwekul). Indien je alleen een univariabele analyse doet (wat met deze aantallen het hoogst haalbare lijkt), is een simpele truc voor het alsnog berekenen van odds ratio het optellen van 0.5 in ieder van de 4 cellen. Je krijgt dan (3.5/17.5)/(0.5/7.5) = 3. Voor het berekenen van een bijbehorende p-waarde zou je bijvoorbeeld een [[Fisher%27s_exact_toets \| Fisher's exact toets]] kunnen gebruiken.

	Er bestaan ook statistisch meer geavanceerdere oplossingen hiervoor. Deze zijn vooral handig als je een multivariabele analyse wilt doen waarin ook deze factor moet worden opgenomen. Je kunt dan gebruik maken van zogeheten 'penalized-likelihood logistic regression'. Daarbij wordt tijdens het schatten ervoor gezorgd dat de OR 'eindig' blijft door een 'penalty' te geven aan grote ORs. Dergelijke methoden zijn nog niet in [[statistische software#SPSS\|SPSS]] geïmplementeerd. Wel in bijvoorbeeld de logistf package van [[statistische software#R\|R]]. In jouw geval zou een univariabele penalized regression uitkomen op een OR van 3.000008.		Er bestaan ook statistisch meer geavanceerdere oplossingen hiervoor. Deze zijn vooral handig als je een multivariabele analyse wilt doen waarin ook deze factor moet worden opgenomen. Je kunt dan gebruik maken van zogeheten 'penalized-likelihood logistic regression'. Daarbij wordt tijdens het schatten ervoor gezorgd dat de OR 'eindig' blijft door een 'penalty' te geven aan grote ORs. Dergelijke methoden zijn nog niet in [[statistische software#SPSS\|SPSS]] geïmplementeerd. Wel in bijvoorbeeld de logistf package van [[statistische software#R\|R]]. In jouw geval zou een univariabele penalized regression uitkomen op een OR van 3.000008.

M Wolvers: /* Wat betekenen de regressiecoëfficiënten in een logistisch model? */

2024-06-11T14:34:24Z

Wat betekenen de regressiecoëfficiënten in een logistisch model?

← Older revision		Revision as of 16:34, 11 June 2024
Line 298:		Line 298:
	De eerste interpretatie is de juiste. OR van 0.951 zegt inderdaad dat met ieder levensjaar de kans (eigenlijk de odds) op onderzoek krijgen met ~5% afneemt. De a is meestal niet van belang. Die geeft binnen het model de intercept weer (dus de verwachte waarde bij een leeftijd van 0). De a staat op de logit schaal genoteerd. De proportie behorend bij een a van -0.05 kan als volgt hieruit berekend worden:		De eerste interpretatie is de juiste. OR van 0.951 zegt inderdaad dat met ieder levensjaar de kans (eigenlijk de odds) op onderzoek krijgen met ~5% afneemt. De a is meestal niet van belang. Die geeft binnen het model de intercept weer (dus de verwachte waarde bij een leeftijd van 0). De a staat op de logit schaal genoteerd. De proportie behorend bij een a van -0.05 kan als volgt hieruit berekend worden:

	<math>		:<math>
	\ln(odds)= \ln{\frac{p}{1-p}} = -0.05		\ln(odds)= \ln{\frac{p}{1-p}} = -0.05
	</math>		</math>

	<math>		:<math>
	p = \frac{e^{-0.05}}{1+e^{-0.05}} = 0.49.		p = \frac{e^{-0.05}}{1+e^{-0.05}} = 0.49.
	</math>		</math>
Line 310:		Line 310:
	De b staat ook genoteerd in de logit context. Een negatieve b betekent dat de kans op onderzoek afneemt bij toenemende leeftijd. De b is direct gekoppeld aan de OR.		De b staat ook genoteerd in de logit context. Een negatieve b betekent dat de kans op onderzoek afneemt bij toenemende leeftijd. De b is direct gekoppeld aan de OR.

	<math>		:<math>
	OR = e^{b} = e^{-0.0556} = 0.95		OR = e^{b} = e^{-0.0556} = 0.95
	</math>		</math>

	Let er dus op dat de ~~regressiecoefficienten~~ (a en b) niet op dezelfde manier geïnterpreteerd kunnen worden als bij [[lineaire regressie]].		Let er dus op dat de regressiecoëfficiënten (a en b) niet op dezelfde manier geïnterpreteerd kunnen worden als bij [[lineaire regressie]].

	==Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?==		==Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?==

M Wolvers: /* Hoe bepaal ik of ik age als continue voorspeller of opgedeeld in categorieën meegeef aan het model? */

2024-06-11T14:32:55Z

Hoe bepaal ik of ik age als continue voorspeller of opgedeeld in categorieën meegeef aan het model?

← Older revision		Revision as of 16:32, 11 June 2024
Line 262:		Line 262:
	''Bij age twijfelde ik of ik het als een continue waarde moest laten, of dat ik het in (4) leeftijdscategorieën moet opdelen. Kunt u mij hierbij helpen?		''Bij age twijfelde ik of ik het als een continue waarde moest laten, of dat ik het in (4) leeftijdscategorieën moet opdelen. Kunt u mij hierbij helpen?

	Statistisch is het mooier om age als continue mee te nemen en daarbij een lineaire relatie te veronderstellen, omdat je dan maar 1 parameter hoeft te schatten, je houdt dan meer ruimte over in het model voor het schatten van andere effecten. Die ene parameter staat voor het extra risico per jaar en je veronderstelt dan dat het effect van een jaar extra niet afhangt van de startleeftijd. Bijv leeftijd 21 t.o.v. leeftijd 20 geeft dan evenveel 'extra risico' als leeftijd 76 t.o.v. leeftijd 75. Om te checken of die aanname redelijk is om te maken in jouw data, zou je de data eerst een keer ingedeeld in (4, eventueel meer, je moet wel een redelijk aantal personen per categorie overhouden) categorieën te analyseren. Je kunt dan kijken of de risicoschatting inderdaad mooi 'linear' oploopt. Bijv:		Statistisch is het mooier om age als continue voorspeller mee te nemen en daarbij een lineaire relatie te veronderstellen, omdat je dan maar 1 parameter hoeft te schatten, je houdt dan meer ruimte over in het model voor het schatten van andere effecten. Die ene parameter staat voor het extra risico per jaar en je veronderstelt dan dat het effect van een jaar extra niet afhangt van de startleeftijd. Bijv leeftijd 21 t.o.v. leeftijd 20 geeft dan evenveel 'extra risico' als leeftijd 76 t.o.v. leeftijd 75. Om te checken of die aanname redelijk is om te maken in jouw data, zou je de data eerst een keer ingedeeld in (4, eventueel meer, je moet wel een redelijk aantal personen per categorie overhouden) categorieën te analyseren. Je kunt dan kijken of de risicoschatting inderdaad mooi 'linear' oploopt. Bijv:

	<table>		<table class="wikitable">
	<tr><td>categorie</td><td>OR</td></tr>		<tr><th>categorie</th><th>OR</th></tr>
	<tr><td>20-30</td><td>ref</td></tr>		<tr><td>20-30</td><td>ref</td></tr>
	<tr><td>30-40</td><td>1.10</td></tr>		<tr><td>30-40</td><td>1.10</td></tr>
Line 274:		Line 274:
	loopt prachtig linear op (iedere 10 jaar verder wordt de OR vermenigvuldigd met 1.1), terwijl een uitslag als		loopt prachtig linear op (iedere 10 jaar verder wordt de OR vermenigvuldigd met 1.1), terwijl een uitslag als

	<table>		<table class="wikitable">
	<tr><td>categorie</td><td>OR</td></tr>		<tr><th>categorie</th><th>OR</th></tr>
	<tr><td>20-30</td><td>ref</td></tr>		<tr><td>20-30</td><td>ref</td></tr>
	<tr><td>30-40</td><td>1.20</td></tr>		<tr><td>30-40</td><td>1.20</td></tr>

M Wolvers: /* Hoe interpreteer ik mijn SPSS output bij gebruik van een enkelvoudig logistisch model? */

2024-06-11T14:17:57Z

Hoe interpreteer ik mijn SPSS output bij gebruik van een enkelvoudig logistisch model?

← Older revision		Revision as of 16:17, 11 June 2024
Line 46:		Line 46:
	De odds ratio (OR) voor roken in vergelijking tot niet-roken op het krijgen van een hartinfarct kan op de volgende manier berekend worden:		De odds ratio (OR) voor roken in vergelijking tot niet-roken op het krijgen van een hartinfarct kan op de volgende manier berekend worden:

	<math>OR = \frac{a/b}{c/d}=\frac{ad}{bc} = \frac{3986}{1461} = 3,93.</math>		: <math>OR = \frac{a/b}{c/d}=\frac{ad}{bc} = \frac{3986}{1461} = 3,93.</math>

	Het 95% [[betrouwbaarheidsinterval]] loopt van 1,70 tot 7,86. Er is een significante associatie, want de waarde van de nulhypothese (er is geen associatie: OR = 1) ligt buiten het betrouwbaarheidsinterval.		Het 95% [[betrouwbaarheidsinterval]] loopt van 1,70 tot 7,86. Er is een significante associatie, want de waarde van de nulhypothese (er is geen associatie: OR = 1) ligt buiten het betrouwbaarheidsinterval.
Line 89:		Line 89:
	\|}		\|}

	De logistische regressiecoëfficiënt b heeft de waarde 1,368. De Wald test geeft aan dat er sprake is van een significant verband (p < 0,001) tussen roken en het krijgen van een infarct. Omdat de logistische regressiecoëfficiënt gelijk is aan de natuurlijk logaritme van de OR, kunnen we de e-macht nemen van de regressiecoëfficiënt ~~[EXP~~(B)], waardoor de natuurlijke logaritme als het ware ‘wegvalt’ en de OR overblijft. De OR op het hebben van een hartinfarct voor rokers ten opzichte van niet-rokers is hier dus <math>e^{1,368}</math> = 3,927 (95% CI: 1,694 - 7,855).		De logistische regressiecoëfficiënt voor roken heeft de waarde 1,368. De Wald-test geeft aan dat er sprake is van een significant verband (p < 0,001) tussen roken en het krijgen van een infarct. Omdat de logistische regressiecoëfficiënt gelijk is aan de natuurlijk logaritme van de OR, kunnen we de e-macht nemen van de regressiecoëfficiënt (exp(B)), waardoor de natuurlijke logaritme als het ware ‘wegvalt’ en de OR overblijft. De OR op het hebben van een hartinfarct voor rokers ten opzichte van niet-rokers is hier dus <math>e^{1,368}</math> = 3,927 (95% CI: 1,694 - 7,855).

	==Hoe interpreteer ik mijn SPSS output bij gebruik van een meervoudig logistisch model?==		==Hoe interpreteer ik mijn SPSS output bij gebruik van een meervoudig logistisch model?==

M Wolvers: /* Hoe werkt logistische regressie? */

2024-06-11T14:07:28Z

Hoe werkt logistische regressie?

← Older revision		Revision as of 16:07, 11 June 2024
Line 11:		Line 11:
	In een logistisch regressiemodel wordt niet de dichotome uitkomst zelf gemodelleerd, maar de kans op die uitkomst. Omdat een kans loopt van minimum 0 tot maximaal 1 en bij lineaire regressie de uitkomstvariabele continu moet zijn, kunnen we de kans niet rechtstreeks als uitkomstvariabele gebruiken. We kunnen wel gebruik maken van de relatieve kans: de [https://nl.wikipedia.org/wiki/Odds odds]. Immers, de odds kan gezien worden als een continue variabele die loopt van 0 tot oneindig. Vervolgens moet er statistisch nog iets aanvullends worden gedaan. De odds loopt van 0 tot oneindig, waarden onder de 0 zijn niet mogelijk. Als uitkomstvariabele wordt daarom niet de odds gebruikt, maar de natuurlijke logaritme van de odds. Deze ln(odds), ook wel logit genoemd, kan alle waarden tussen min oneindig en oneindig aannemen. In de logistische regressievergelijking		In een logistisch regressiemodel wordt niet de dichotome uitkomst zelf gemodelleerd, maar de kans op die uitkomst. Omdat een kans loopt van minimum 0 tot maximaal 1 en bij lineaire regressie de uitkomstvariabele continu moet zijn, kunnen we de kans niet rechtstreeks als uitkomstvariabele gebruiken. We kunnen wel gebruik maken van de relatieve kans: de [https://nl.wikipedia.org/wiki/Odds odds]. Immers, de odds kan gezien worden als een continue variabele die loopt van 0 tot oneindig. Vervolgens moet er statistisch nog iets aanvullends worden gedaan. De odds loopt van 0 tot oneindig, waarden onder de 0 zijn niet mogelijk. Als uitkomstvariabele wordt daarom niet de odds gebruikt, maar de natuurlijke logaritme van de odds. Deze ln(odds), ook wel logit genoemd, kan alle waarden tussen min oneindig en oneindig aannemen. In de logistische regressievergelijking

	<math>		:<math>
	\ln(odds)=a+b_1X_1+b_2X_2+\cdots+b_kX_k		\ln(odds)=a+b_1X_1+b_2X_2+\cdots+b_kX_k
	</math>		</math>

M Wolvers: /* Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model? */

2024-06-11T14:04:57Z

Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?

← Older revision		Revision as of 16:04, 11 June 2024
Line 318:		Line 318:
	==Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?==		==Kan ik adjusted proporties krijgen uit mijn logistisch model?==

	''Bij de follow-up-evaluatie van de uitkomsten van een RCT (interventie versus usual care) willen we tevens een analyse doen waarbij we corrigeren voor ~~baseline verschillen~~. Voor een dichotome variabele (wel of niet neurologisch afwijkend) hebben we univariaat een crosstab gemaakt, met een chi-~~kwadraat toets~~. Vervolgens hebben we dit met een ~~log regressie~~ gedaan en daarna een multivariate ~~log regressie~~ met de covariaten erin. De vraag is nu, hoe presenteren we de data? Normaal gesproken zouden we de frequenties geven (24% versus 14% afwijkend), maar uit de ~~log regr~~ komt een odds ratio. Is het dan logischer om twee keer een odds ratio te presenteren? ~~dus~~ van het univariate en multivariate ~~log model~~? Of kunnen we ook vergelijkbaar met adjusted means uit een [[ANCOVA]] een adjusted frequentie krijgen? En zo ja, hoe dan.		''Bij de follow-up-evaluatie van de uitkomsten van een RCT (interventie versus usual care) willen we tevens een analyse doen waarbij we corrigeren voor baselineverschillen. Voor een dichotome variabele (wel of niet neurologisch afwijkend) hebben we univariaat een crosstab gemaakt, met een chi-kwadraattoets. Vervolgens hebben we dit met een logregressie gedaan en daarna een multivariate logregressie met de covariaten erin. De vraag is nu, hoe presenteren we de data? Normaal gesproken zouden we de frequenties geven (24% versus 14% afwijkend), maar uit de logregressie komt een odds ratio. Is het dan logischer om twee keer een odds ratio te presenteren? Dus van het univariate en multivariate logmodel? Of kunnen we ook vergelijkbaar met adjusted means uit een [[ANCOVA]] een adjusted frequentie krijgen? En zo ja, hoe dan.

	Meestal worden inderdaad [[multivariabele regressie\|univariable en multivariable]] odds ratios gepresenteerd. Je kunt echter ook geadjusteerde proporties berekenen. Het is daarvoor gebruikelijk om de voorspelde frequenties te berekenen voor een patiënt die voor alle corrigeerde variabelen de gemiddelde waarde heeft. Met behulp van de formule van de logistische regressie waarbij je voor de corrigerende variabelen de gemiddelde waarde invult en voor de variabele van interesse (interventie versus usual care) een keer een 0 en een keer een 1. Als het model ~~bijv~~ is:		Meestal worden inderdaad [[multivariabele regressie\|univariable en multivariable]] odds ratios gepresenteerd. Je kunt echter ook geadjusteerde proporties berekenen. Het is daarvoor gebruikelijk om de voorspelde frequenties te berekenen voor een patiënt die voor alle corrigeerde variabelen de gemiddelde waarde heeft. Met behulp van de formule van de logistische regressie waarbij je voor de corrigerende variabelen de gemiddelde waarde invult en voor de variabele van interesse (interventie versus usual care) een keer een 0 en een keer een 1. Als het model bijvoorbeeld is:

	: ln(odds_neurologische afwijking) = intercept + B1 * interventie + B2 * age_at_baseline,		: ln(odds_neurologische afwijking) = intercept + B1 * interventie + B2 * age_at_baseline,
Line 326:		Line 326:
	en de gemiddelde leeftijd op baseline van alle patiënten was 63, dan geldt voor de 'usual care groep':		en de gemiddelde leeftijd op baseline van alle patiënten was 63, dan geldt voor de 'usual care groep':

	: ln(odds_neurologische afwijking) = intercept + B2 * 63,		: ln(odds_neurologische afwijking}) = intercept + B2 * 63,

	en voor de interventiegroep:		en voor de interventiegroep:
Line 334:		Line 334:
	De intercept, B1 en B2 lees je af uit de coëfficiëntentabel van de logistische regressie.		De intercept, B1 en B2 lees je af uit de coëfficiëntentabel van de logistische regressie.

	De zo gevonden 'log odds'-getallen kun je terugrekenen naar proporties ~~door de inverse transformatie erop los te laten~~. ~~Er geldt:~~		De zo gevonden 'log odds'-getallen kun je terugrekenen naar proporties, want ln(odds) = ln(P/1-P).

	~~: ln(~~odds~~) = ln (P/1-P)~~		Dus als je uit de 'log odds' weer de P terug wilt vinden, dan kun je (door de inverse transformatie erop los te laten, [https://stats.oarc.ucla.edu/other/mult-pkg/faq/general/faq-how-do-i-interpret-odds-ratios-in-logistic-regression/ hier] staat dat uitgewerkt) gebruiken:

	~~Als je hier~~ weer de P terug ~~uit~~ wilt vinden kun je gebruiken:

	: P = exp(ln(odds))/(1+exp(ln(odds))), waarbij exp staat voor 'e tot de macht'.		: P = exp(ln(odds))/(1+exp(ln(odds))), waarbij exp staat voor 'e tot de macht'.